Sluneční aktivita – rezonance

Souvztažnosti

Rezonance vnitřních planet

Nechť ((E,J)/5 ,(V,J)/3) = 2∙W. Pak 1/(2W) = 3/V-5/E+2/J a  odtud 2W = 22.13505 let, W = 11.06753 let. 
Maxima sluneční aktivity nastávají přibližně, když (pro longitudy Venuše, Země a Jupitera) platí:  

        3LV - 5LE + 2LJ = kπ  

Vliv Neptuna

Přímka konjunkcí V-E-J se stáčí (proti pohybu planet) s periodou: P= (W,J) = (11.06753, 11.8620) = 165.25 let,  tj. přibližně s orbitální periodou Neptuna N.
Osová perioda Jupiter-Neptun, [J,N] = 22.13075 let = 2∙11.06538 let koinciduje s periodou Sluneční aktivity.
Někteří autoři (Ray Tomes,…) spojují Sluneční aktivitu s  těmito dvěma tělesy  (Jupiter, Neptun).
(V kombinaci s rezonancí vnitřních planet by vycházelo 6/V-10/E+3/J-1/N = 0, tj.nestabilní rezonance).

Význam Jupitera je (vzhledem k hmotnosti) jasný. Neptun může nabývat svého vlivu díky vzdálenosti od Slunce,
viz například hodnoty M*r2 (moment setrvačnosti):
M [1024 kg] a [109 m] M*a2 [1039kg*m2]
Jupiter 1899,0 778,6 1151,2 
Saturn 568,0 1433,5 1167,2 
Uran 86,8 2872,5 716,2 
Neptun 102,0 4495,1 2061,0.

Rezonance vnějších planet

Také perioda W = 11.094 let rezonance 1/W = 1/J + 1/U – 1/N  koreluje s průměrnou periodou slunečního cyklu.

Přepíšeme ji na tvar stabilní rezonance:    
        1/W - 1/J + 1/N - 1/U = 0.          

Tato rezonance váže periodu sluneční aktivity W s periodami planet Jupiter, Neptun, Uran.

Saturn je zde zdánlivě mimo hru - je však vázán rezonancí vnějších planet k Jupiterovu perihelu (viz Vliv Jupitera).


Do Schoveových maxim zapadají velmi dobře extrémy součtu dvou úhlů ∆J + ∆UN, kde:
Rezonanční maxima nastávají, když (pro longitudy Jupitera, Jupiterova perihelu, Uranu a Neptuna)  platí:
        Lj – Ljp + Lu - Ln  = π+2kπ


Číslo Mo ∆J ∆UN Číslo Mo ∆J ∆UN Číslo Mo ∆J ∆UN Číslo Mo ∆J ∆UN
-30 1416,7 316 224 -14 1594,4 306 234 2 1772,0 296 244 18 1949,5 283 257
-29 1428,0 296 244 -13 1605,6 286 254 3 1783,1 273 267 19 1960,5 257 283
-28 1439,2 275 265 -12 1616,6 262 278 4 1794,1 246 294 20 1971,4 229 311
-27 1450,2 251 289 -11 1627,6 235 305 5 1805,0 218 322 21 1982,4 203 337
-26 1461,2 224 316 -10 1638,5  207 333 6 1815,9 192 348 22 1993,4 180 0
-25 1472,0 197 343 -9 1649,4 182 358 7 1826,9 168 312 23 2004,5 159 21
-24 1483,0 172 8 -8 1660,5 160 20 8 1838,1 149 31 24 2015,7 140 40
-23 1494,1 150 30 -7 1671,6 140 40 9 1849,3 130 50 25 2026,8 120 60
-22 1505,3 130 50 -6 1682,8 120 60 10 1860,4 109 71 26 2037,9 96 84
-21 1516,4 110 70 -5 1694,0 99 81 11 1871,5 85 95 27 2049,0 70 110
-20 1527,5 88 92 -4 1705,0 74 106 12 1882,5 58 122 28 2060,0 42 137
-19 1538,6 63 117 -3 1716,0 47 133 13 1893,5 31 149 29 2071,1 18 162
-18 1549,6 36 144 -2 1727,1 21 159 14 1904,6 7 173 30 2082,3 356 184
-17 1560,7 10 170 -1 1738,2 357 183 15 1915,9 346 194 31 2093,6 336 204
-16 1571,9 346 194 0 1749,5 336 204 16 1927,2 326 213 32 2104,8 316 224
-15 1583,7 326 214 1 1760,8 316 224 17 1938,4 306 234 33 2116 294 246

Následuje zjednodušený diagram intenzity Sluneční aktivity.
Pozorovaná maxima tak (podle směrů os) mohou být 4 různých typů,
viz  např. I.1727.5 (140.0),  II.1870.6 (140.5), III. 1989.6 (150.1), IV. 1957.9 (201.3) :

Kruhový diagram sluneční aktivity


Rezonanční minima nastávají, když (pro longitudy Jupitera, Jupiterova perihelu, Uranu a Neptuna)  platí:
        Lj – Ljp + Lu - Ln  = 2kπ

Maxima Sluneční aktivity

Observations of the Sun: Thomas Harriot (1610), Galileo Galilei, Johan Fabricus (1611), Christoph Scheiner (1611-1633),
Johannes Baptista Cysat, Jean Tarde (1615-1619), Charles Malapert (1618-1626), Danie Mogling (1626-1629), 
Pierre Gassendi (1631-1646), Johannes Hevelius (1652-1685), Jean Picard (1650-1685), Robert Boyle (1661), 
Phillipe La Hire(1700-1718), Francois de Plantade (1704-1726), Christian Horrebow (1761-1776),  Alexander Wilson (1774),  
William Herschel (1800-1826), Samuel Heinrich Schwabe (1826-1868), Rudolf Wolf (1847-1893), ...
Ma Tuan Siena (Čína, 301-1205), Hiraiama (Tokio,188-1638)

Porovnání extrémů

V následujícím přehledu jsou porovnána maxima:


N Ms MI Mo MI-MS Mo-MS Mo-MI Note
-21 1519,0 1517,3 1516,4 -1,7 -2,6 -0,9
-20 1528,0 1527,5 1527,5 -0,5 -0,5 0,0
-19 1539,0 1539,1 1538,6 0,1 -0,4 -0,5
-18 1548,0 1549,6 1549,6 1,6 1,6 0,0 P-maximum
-17 1558,0 1560,8 1560,7 2,8 2,7 -0,1
-16 1572,0 1572,5 1571,9 0,5 -0,1 -0,6
-15 1581,0 1583,6 1583,7 2,6 2,7 0,1
-14 1591,0 1594,6 1594,4 3,6 3,4 -0,2
-13 1604,0 1606,2 1605,6 2,2 1,6 -0,6 1607 - Kepler's spot
-12 1615.5 1616,8 1616,6  1,3 1,1 -0,2 1618 - Simon Mair's (Marius) spots
-11 1626.0 1627,8 1627,6 1,8 1,6 -0,2
-10 1639.5 1638,8 1638,5  -0,7 -1,0 -0,3
-9 1649.0 1649,9 1649,4 0,9 0,4 -0,5
-8 1660.0 1660,8 1660,5 0,8 0,5 -0,3 1660 - Hevelius spots, 1661 - Boyle and Picard sunspot group
-7 1675.0 1672,2 1671,6 -2,8 -3,4 -0,6 1671 (August) - Pickard spot, Hevelius spot, 1676 - Pickard extreme, Maunder
-6 1685.0 1682,5 1682,8 -2,5 -2,2 0,3 1684 - Pickard extreme, Cassini, Kirch
-5 1693.0 1693,5 1694,0 0,5 1,0 0,5
-4 1705.5 1705,2 1705,0 -0,3 -0,5 -0,2
-3 1718.2 1716,0 1716,0 -2,2 -2,2 0,0 1716 - visible aurora, 1714-15 - P-maximum, end of Maunder period
-2 1727.5 1727,4 1727,1 -0,1 -0,4 -0,3
-1 1738.7 1738,5 1738,2 -0,2 -0,5 -0,3
0 1750.3 1750,1 1749,5 -0,2 -0,8 -0,6 1752 - second maximum
1 1761.5 1761,3 1760,8 -0,2 -0,7 -0,5
2 1769.7 1771,8 1772,0 2,1 2,3 0,2 1774 - second maximum
3 1778.4 1782,8 1783,1 4,4 4,7 0,3
4 1788.1 1794,5 1794,1 6,4 6,0 -0,4
5 1805.2 1805,5 1805,0 0,3 -0,2 -0,5
6 1816.4 1815,6 1815,9 -0,8 -0,5 0,3
7 1829.9 1827,2 1826,9 -2,7 -3,0 -0,3
8 1837.2 1838,3 1838,1 1,1 0,9 -0,2
9 1848.1 1849,2 1849,3 1,1 1,2 0,1 1847-48 - Giant sunspots
10 1860,1 1860,2 1860,4 0,1 0,3 0,2 1859 - proton event (Carrington), 1864 - second maximum, 1859-60 - Giant sunspots
11 1870,6 1871,3 1871,5 0,7 0,9 0,2 1870-71 - Giant sunspots, 1870 - proton event (Young)
12 1883,9 1881,7 1882,5 -2,2 -1,6 -0,8 1882 - P-maximum, 1882 - Giant sunspot, 1882 - proton events (Maunder)
13 1894,1 1893,5 1893,5 -0,6 -0,6 0,0 1892-93 - Giant sunspots,  1892 -  proton events (Rudeaux)
14 1907,0 1904,5 1904,7 -2,5 -2,3 -0,2 1905,07,08 - Giant sunspots, 1908 - proton event
15 1917,6 1916,1 1915,9 -1,5 -1,7 -0,2 1917 - Giant sunspot, 1917 - proton event
16 1928,4 1926,7 1927,2 -1,7 -1,2 -0,5 1926,29 - Giant sunspots, 1926 - proton event
17 1937,4 1937,9 1938,4 0,5 1,0 0,5 1935,37-42 - Giant sunspots, 1938 - proton event
18 1947,5 1949,5 1949,6 2,0 2,1 0,1 1946 - proton event, 1949 - proton event
19 1957,9 1960,5 1960,5 2,6 2,6 0,0 1958 - the highest level since Galileo's observations (1610), 1956,59-61 - proton events
20 1968,9 1972,2 1971,4 3,3 2,5 -0,8 1969 - proton event, 1972 - extreme flare, 1972 - second maximum
21 1979,9 1983,2 1982,4 3,3 2,5 -0,8 1981 - extreme flare
22 1989,6 1993,2 1993,4 3,6 3,8 0,2 1990 - the second highest level since Galileo's observations (1610)
23 2000,5 2004,3 2004,6 3,8 4,1 0,3
24 ? 2015,3 2015,7 ? ? 0,4
25 ? 2026,1 2026,8 ? ? 0,7
26 ? 2036,6 2037,9 ? ? 1,3
27 ? 2048,1 2049,0 ? ? 0,9 2050-51 - P-maximum
28 ? 2059,5 2060,0 ? ? 0,5
29 ? 2070,6 2071,1 ? ? 0,5

Teoretická a skutečná maxima sluneční aktivity probíhají přibližně se stejnou periodou.

Největší rozdíly jsou pozorovány v letech 1583-1606, 1675-1685, 1778- 1788, 1829,  1958-2000.
          


Minima Sluneční aktivity

Porovnání extrémů

V následujícím přehledu jsou porovnána minima:


Číslo Ws WI Wo WI-WS Wo-WS Wo-WI
-21 1512,0
 1511,8 1511,1 -0,2 -0,9 -0,7
-20 1525,0
 1523,0 1522,3 -2,0 -2,7 -0,7
-19 1535,0
 1533,7 1533,4 -1,3 -1,6 -0,3
-18 1543,0
 1544,9 1544,3 1,9 1,3 -0,6
-17 1553,0
 1555,8 1555,3 2,8 2,3 -0,5
-16 1567,0
 1566,8 1566,3 -0,2 -0,7 -0,5
-15 1578,0
 1577,6 1577,4 -0,4 -0,6 -0,2
-14 1587,0
 1589,1 1588,5 2,1 1,5 -0,6
-13 1599,5
 1599,5 1599,6 0,0 0,1 0,1
-12 1610,8 1610,5 1610,8 -0,3 0,0 0,3
-11 1619,0 1622,1 1621,8 3,1 2,8 -0,3
-10 1634,0 1633,0 1632,9 -1,0 -1,1 -0,1
-9 1645,0 1643,9 1643,9 -1,1 -1,1 0,0
-8 1655,0 1655,5 1655,0 0,5 0,0 -0,5
-7 1666,0 1666,6 1666,2 0,6 0,2 -0,4
-6 1679,5 1677,6 1677,6 -1,9 -1,9 0,0
-5 1689,5 1688,7 1688,8 -0,8 -0,7 0,1
-4 1698,0 1699,8 1699,9 1,8 1,9 0,1
-3 1712,0 1711,5 1710,8 -0,5 -1,2 -0,7
-2 1723,5 1721,8 1721,7 -1,7 -1,8 -0,1
-1 1734,0 1733,0 1732,7 -1,0 -1,3 -0,3
0 1745,0 1743,5 1743,8 -1,5 -1,2 0,3
1 1755,2 1755,2 1754,9 0,2 -0,3 -0,3
2 1766,5 1765,5 1766,1 -1,0 -0,4 0,6
3 1775,5 1777,2 1777,2 1,7 1,7 0,0
4 1784,7 1788,1 1788,3 3,4 3,6 0,2
5 1798,3 1798,7 1799,3 0,4 1,0 0,6
6 1810,6 1809,8 1810,3 -0,8 -0,3 0,5
7 1823,3 1821,5 1821,4 -1,8 -1,9 -0,1 1823 - Schwabe's minimum
8 1833,9 1833,2 1832,6 -0,7 -1,3 0,4 1833 - Schwabe's minimum
9 1843,5 1843,7 1843,9 0,2 0,4 0,2 1843 - Schwabe's minimum
10 1856,0 1854,8 1855,1 -1,2 -0,9 0,3
11 1867,2 1866,5 1866,3 -0,7 -0,9 -0,2 1866 - Giant sunspot
12 1878,9 1877,5 1877,3 -1,4 -1,6 -0,2
13 1889,6 1889,1 1888,2 -0,5 -1,4 -0,9
14 1901,7 1899,2 1899,1 -2,5 -2,6 -0,1 1897-98 - Giant sunspots
15 1913,6 1910,4 1910,2 -3,2 -3,4 -0,2
16 1923,6 1921,2 1921,4 -2,4 -2,2 0,2
17 1933,8 1932,1 1932,6 -1,6 -1,2 0,5
18 1944,2 1943,3 1943,7 -0,9 -0,5 0,4 1942 - proton event
19 1954,3 1954,2 1954,7 -0,1 0,4 0,5
20 1964,7 1965,4 1965,7 0,7 1,0 0,3 1966-67 - proton events
21 1976,5 1976,5 1976,7 0,0 0,2 0,2
22 1986,0 1987,6 1987,9 1,6 1,9 0,3
23 1996,5 1998,8 1999,1 3,3 2,6 -0,7
24 2007,5 2009,7 2010,3 2,2 2,8 0,6
25 ? 2021,5 2021,5 ? ? 0,0
26 ? 2032,5 2032,7 ? ? 0,2
27 ? 2043,8 2043,8 ? ? 0,0
28 ? 2053,7 2054,7 ? ? -1,0
29 ? 2064,6 2065,7 ? ? 0,9

Teoretická a skutečná  minima sluneční aktivity probíhají přibližně se stejnou periodou.

Největší rozdíly jsou pozorovány v letech 1553,1619, 1784, 1902-1924,1996.

Planetární interakce